Équations différentielles stochastiques et modèles de diffusion (groupe de travail)

Au LML, nous avons débuté un groupe de travail autour des équations différentielles stochastiques (EDS). L’objectif est d’allier les aspects théoriques et pratiques, pour comprendre notamment l’équation de Langevin et les processus de diffusion génératifs.

À cet effet, nous souhaitons principalement étudier deux références :

• Un cours de mathématiques d’introduction (théorique) aux EDS.
  [Evans], “An Introduction to Stochastic Differential Equations” (2013)
• Un cours axé sur les aspects pratiques de simulation et le lien avec l’apprentissage, avec des notebooks pour la programmation.
  [Wang], “Mathematical Foundation of Diffusion Generative Models”

On espère faire une session toutes les deux semaines environ, sur quelques mois. Celles-ci se déroulent sur Zoom et sont enregistrées. L’accès aux enregistrements est soumis à un mot de passe, n’hésitez pas à me contacter pour les obtenir !

Session 1 (2024-11-22) #

• Motivation : comment est-ce que les EDS apparaissent dans les processus génératifs ?
• Chapitre 1 de [Evans] : qu’est-ce qu’une EDS ? Qu’est-ce qui diffère des équations différentielles ordinaires ?
• Ressources :
  • PDF Notes saisies pendant la session
  • ipynb Notebook Python avec quelques simulations (à exécuter)
  • REC Enregistrement de la session